sábado, 7 de junho de 2014

OS NEUTRINOS

AS FONTES DOS NEUTRINOS

(cinco fontes e três rios)

Os neutrinos no universo vêm das interações fracas (quando núcleos atômicos se deterioram em radiação beta). Podem ser provenientes de três rios: os neutrinos do espaço, os neutrinos da terra, os neutrinos da atividade da humana. Mas há muitos tipos de origens dos neutrinos, que podem ser arbitrariamente classificadas em cinco fontes:

Neutrinos
solares

Vêm junto com
o processo da fusão termonuclear dentro das estrelas (nosso sol ou alguma outra  estrela no universo). Sua energia é completamente fraca (algum MeV). Vêm das reações nucleares diferentes cuja reação principal (85% dos neutrinos solares vêm
deles) é:
p é um próton, que é um núcleo do
deutério, um pósitron e o último é um neutrino.

Dependendo da reação nuclear concernida, o neutrino tem diferentes tipos de
energia.

Neutrinos da atividade da
humanidade

Estes são neutrinos de energia elevada produzidos pelos aceleradores de partículas e neutrinos de baixa energia que saem de reatores nucleares. No primeiro caso, a energia pode alcançar aproximadamente 100 GeV, são produzidas para estudar a estrutura dos núcleos (os prótons e os nêutrons que compõem os núcleos
atômicos) e para estudar a força fraca. No segundo caso, estão aqui embora nós não os peçamos. São um produto abundante feito pelas reações nucleares dentro dos núcleos nos reatores (uma planta nuclear padrão irradia aproximadamente
51020 neutrinos por segundo) e sua energia é em torno de 4MeV. Foram os
primeiros a ser detectados e os primeiros a ser usados para estabelecer alguns
limites sobre a oscilação dos neutrinos.


Neutrinos da
terra

Nosso velho planeta manteve desde seu nascimento muitos núcleos atômicos radioativos. É o que nós chamamos “radioatividade natural”. Esta radioatividade é muito importante e pouco se conhece sobre ela, mas sua principal contribuição pode
ser a de manter em fusão a matéria sob a crosta da terra. O poder que vem desta radioatividade natural é estimado aproximadamente 20.000 GW (aproximadamente 20.000 plantas nucleares!) e os neutrinos que vêm desta radioatividade são numerosos: aproximadamente 6 milhões por segundo por cm2. Mas estes neutrinos, a respeito de sua quantidade, freqüentemente são afogados nos
oceanos de neutrinos que vêm das plantas nucleares.


Neutrinos dos
raios cósmicos

Quando um raio cósmico (próton que vem de algum lugar do espaço) penetra na atmosfera, interage com um núcleo atômico virando um “chuveiro” de partículas. Sob o mesmo princípio ocorre a produção de neutrinos no CERN, onde alguns neutrinos que são criados: são chamados de “neutrinos atmosféricos”. Algumas experiências como Kamiokande e super-Kamiomande no Japão tentaram ver as oscilações dos neutrinos dentro daqueles chuveiros de partículas. Os resultados em 1998 parecem positivos.

Neutrinos do
Big-Bang


O modelo “padrão” do Big-Bang prediz, assim como para os fótons, um fundo
cósmico dos neutrinos. Aqueles neutrinos, ninguém nunca viu. São ainda muito
numerosos: aproximadamente 330 neutrinos por cm3. Mas sua energia é,
teoricamente, muito pequena (aproximadamente 0.0004 eV).

Alguns outros neutrinos podiam vir dos
fenômenos cataclísmicos como explosões de convalescença das supernovas ou das
estrelas de nêutron. Não é somente especulação, existem dados desde que em 1987
as supernovas explodiram na nuvem de Magalhães, distante 150.000 anos-luz da
nossa terra e seus neutrinos foram detectados!!!

ENIGMA DOS NEUTRINOS

Três enigmas grandes




Matéria escura

Desde mais de 20 anos, um enigma estranho dá dores de cabeça aos
astrofísicos. As medidas da velocidade orbital das estrelas em muitas galáxias
dão resultados inesperados. As estrelas exteriores das galáxias estão orbitando
mais rapidamente que esperado. A gravitação foi duvidada e uma quinta força
hipotética foi inventada… mas nada podia dar uma explanação simples àquelas
velocidades demasiado elevadas. Uma outra explanação é que alguma matéria
escura, invisível, está orbitando em torno e dentro das galáxias, sendo
diretamente detectável apenas seus efeitos gravitacionais. Se os neutrinos
fossem macivos, seriam bons candidatos a esta matéria escura, desde que a teoria
diz que devem ser numerosos no universo: 330 neutrinos por  cm3. Um
candidato bom, mas com a circunstância que sua massa é demasiado pequena.

Os neutrinos solares faltantes

Desde 1975, e especialmente desde 1995, os físicos sabem com garantia
que os neutrinos que vêm de nosso sol são em sua maior parte menos do que
preditos. A teoria, que descreve em outra parte com uma precisão exata como as vidas do sol, prediz aproximadamente 64 bilhões de neutrinos por segundo por cm2, recebidos na terra. Os detectores como GALLEX ou SÁBIO observam não mais de 40 bilhões de neutrinos por segundo por cm2. Onde estão os neutrinos faltantes?
Um ou outro modelo que descrevem o sol, assim que notáveis, são errôneos, qualquer um faz dos neutrinos impossíveis chegar na terra e impossíveis de detectar. Se os neutrinos tivessem uma massa, a seguir poderiam oscilar e aquelas oscilações poderiam explicar os neutrinos solares faltantes.

Raios cósmicos de energia muito
elevada

Desde aproximadamente 30 anos, os fenômenos, cuja origem é
ainda desconhecida e que são chamados “raios cósmicos”, mantêm um mistério. Os
raios cósmicos de energia elevada são partículas que vêm de algum lugar do
universo e produzem um grande chuveiro de partículas (píons, káons, múons,
elétrons, neutrinos, os fótons…) quando colidem com os átomos de nossa
atmosfera. Alguns destes raios cósmicos foram detectados e encontrou-se que têm
mais energia do que uma esfera de tênis do ace, isso é aproximadamente 10
joules, que significa aproximadamente 1020eV. É muita energia para somente uma
partícula. Se a partícula fosse uma esfera de tênis, teria uma energia do 1046 MeV,
que é 1027 joules. Esta é aproximadamente 10 vezes a energia que se liberou
pelo sol inteiro em cada segundo. Por hora, nenhum fenômeno cósmico sabido pode
acelerar uma partícula para alcançar tal energia. Alguns físicos pensam que
aquelas partículas cósmicas de energia elevada poderiam ser neutrinos. Mas de
onde e como adquirem tal energia? O mistério está ainda aberto.

ALGUMAS ORDENS DE VALOR

Neutrinos das estrelas

Nosso sol emite-se ao redor 2x10^38 neutrinos por o segundo! …
 e a terra recebe neutrinos da ordem de mais de 40 bilhões por segundo por cm2.

Esta chuva enorme não é detectada pelos cinco sentidos do ser humano.


Número dos neutrinos no universo

Big-Bang  - Aproximadamente  - 330 neutrinos por cm3

Vida das  estrelas - Aproximadamente - 0.000006 neutrinos por cm3

Explosões de supernovas- Aproximadamente = 0.0002 neutrinos por cm3

Energias dos neutrinos

Os neutrinos do Big-bang os mais numerosos, são também os mais menos energéticos: 0.0004 eV (têm ainda uma velocidade de 2000 km/s se sua massa for 10 eV/c2).

Neutrinos do sol Dependendo de sua origem até 20MeV.

Neutrinos dos reatores nucleares Uma energia média do 4,0MeV (entre 1 MeV e 10MeV).

Neutrinos dos aceleradores de hoje:
Várias: uma energia média do 30MeV(LSND) a 30 GeV (NOMAD).

Cross-section para interações com núcleos: 10-38 cm2 em 1 GeV e no aumento com energia.

SIMULAÇÕES

Matéria Escura












Fragmento de uma simulação computacional da
formação do halo de matéria escura de uma galáxia.
A simulação revela um padrão complexo de milhares de grumos de
matéria escura, alguns dos quais podem não albergar matéria luminosa como
estrelas e gás.
Crédito: Chung-Pei Ma.

O Neutrino no País das Maravilhas
 
















- Podia-me dizer por favor, qual é o  caminho para sair daqui? - Perguntou Alice.
- Isso depende muito do lugar  para onde você quer ir. - disse o Gato.
- Não me importa muito onde... - disse Alice.
- Nesse caso não importa por onde você vá. - Disse o Gato.
...contanto que eu chegue a algum lugar. - acrescentou Alice como  explicação.
- É claro que isso acontecerá. - Disse o Gato - desde que você ande durante algum tempo.
Alice no País das Maravilhas - Lewis Carroll

Na desintegração alpha de um dado tipo  de núcleo, todas as partículas alpha são emitidas com a mesma energia. O núcleo  de Po 210, por exemplo emite uma partícula alpha de 5,30 MeV, transformando-se  em Pb 206. Nesta transformação o princípio de conservação de energia é  obedecido, pois o excesso de massa do polônio 210, em relação à massa final
total (massa da partícula alpha + chumbo 206) é transformado em energia cinética, correspondendo a relação relativística E=m.c2, onde m é o produto da  massa de repouso pelo fator de Lorentz. Os princípios de conservação de  quantidade de momento e momento angular também são obedecidos. 

Na desintegração beta, como a do I116 que se transforma em Sn116, pela
emissão da partícula beta, verifica-se que os elétrons não são emitidos sempre
com a mesma energia. Violando os princípios de conservação da física
clássica.

Para "salvar" as leis da conservação, em 1930 Wolfgang Pauli propôs
teoricamente a existência de uma partícula elementar e neutra, e Enrico Fermi a chamou de "neutrino" (pequeno neutron, em  italiano). Mas, somente em 1956 F. Reines e Cowan Jr. a detectaram. Para   enquadrar-se nas leis da mecânica quântica,os neutrinos deveriam ser
eletricamente neutros e sem massa, porém foi provado recentemente que essas
partículas possuem massa. A prova concreta foi obtida através de um gigantesco
detector de neutrinos, localizado uma pequena cidade do interior do Japão
(Kamioka). O detector chamado de Super-Kamiokande, é um "pequeno" tanque de aço
inoxidável, contendo quase 50 milhões de litros de água ultrapurificada e rodeado por um pouco  mais de 10.000 amplificadores de luz e está enterrado no fundo de uma mina de
zinco. Controlado por 120 físicos de 23 instituições japonesas e americanas. 


Desvendar o mistério dos neutrinos não é somente um desafio para os chamados
"caça-neutrinos", mas para toda comunidade física.


A astronomia tem grande  interesse pelos neutrinos uma vez que eles são de grande valia para explicar o  Universo. Continuará o universo a se expandir infinitamente, para algum momento  se estabilizar? ou seu destino é contrair-se? È comprovada hoje a expansão do
universo por Efeito Doppler. Mas será que o universo é eterno?

A compreensão absoluta dos neutrinos tem importância fundamental
para os físicos, podem estar aí as impressões sobre a origem do Universo, e
oferecer o melhor modelo do Universo: aberto ou fechado. Isso depende da
quantidade de matéria que ele conter. Para nosso desalento, a matéria passível
de observação atualmente corresponde a aproximadamente 5% da matéria total do
Universo, sendo que os preponderantes 95% são compostos supostamente pela
chamada matéria escura. Essa matéria pode ser composta por neutrinos, mesmo com massa  diminuta, caso contrário a física teórica dispõe de um suprimento abundante de
novas partículas (áxions, winos, wimps,...) de existência prevista.
O estudo  a cerca dos neutrinos obriga os cientistas a "repensar" nos dois grandes pilares
da física moderna: o modelo padrão, e sobre o grande reator nuclear: o Sol.



Embora mínima, os neutrinos possuem massa de repouso, por isso não atingem exatamente a velocidade da luz, assim como o elétron, por exemplo. A velocidade (v)
que um elétron pode adquirir, é algo próximo à velocidade da luz (c) no
vácuo, mas nunca v=c, pois essa particula possui massa de repouso, algo
da ordem de 9,11x10-31Kg.


Os neutrinos percorrem o espaço à velocidade da luz, num segundo,
bilhões dessas partículas passam através de nós, sem que possam ser detectadas pois praticamente não interagem com nada;
embora pareçam partículas-fantasmas, existem desde o Big-Bang ou seja, a cerca
de uns 15 bilhões de anos. 


"(...) O Sol é uma entre muitas estrelas, uma insignificante estrela à borda da nossa galáxia.

A
Terra tem, talvez, apenas um terço da idade do Universo e seguramente
irá desaparecer quando o Sol esgotar o seu combustível e se tornar uma
estrela gigante vermelha.
Nós, humanos, estamos na Terra há menos de
um milhão de anos, um simples piscar de olhos no tempo cosmológico.(...)
os nêutrons e prótons de que somos feitos não são a forma de matéria
predominante no Universo." (Halliday, Resnick & Walker; vol.4) 


 Enfim, essas descobertas só fazem aumentar a certeza em relação a nossa insignificância no grande esquema do Universo.

Silvana Da Dalt


comentários? dúvidas?
mande-me um email:
silvana@lief.if.ufrgs.br




 

PARA SABER MAIS  

Páginas em português

Mais informações sobre neutrinos
pt.wikipedia.org/wiki/Neutrino
Páginas em inglês
wwwlapp.in2p3.fr/neutrinos/aneut.html

Neutrino no país das Maravilhas

sexta-feira, 6 de junho de 2014

TEORIA DAS CORDAS EP.03 - O UNIVERSO ELEGANTE


TEORIA DAS CORDAS EP.03 - O UNIVERSO ELEGANTE




EPISÓDIO 03 DO DOCUMENTÁRIO, 
FOI
EXIBIDO PELO CANAL FUTURA EXPONDO DA FORMA MAIS SIMPLES A TEORIA DAS
CORDAS, 
OU DE "TUDO" COMO FICOU CONHECIDA.


 
 Teoria das Cordas -  O Universo - EP 02 -52min.

 
Universo Elegante - 56min.
 
Universo Elegante -
Bem-vindos à 11 Dimensões -
 
 
Teoria das Cordas - Universos Paralelos - 15min.
 
 
Universo Elegante - CORDAS- 56min.


Os estranhos números da teoria de cordas

Um esquecido sistema numérico inventado no século 19 pode fornecer a explicação mais simples de por que o Universo teria 10 dimensões

 - John C. Baez, John Huerta

QUANDO CRIANÇAS, TODOS APRENDEMOS os números. Começamos com a contagem, seguida da adição, subtração, multiplicação e divisão. Mas os matemáticos sabem que o sistema numérico que aprendemos na escola é apenas uma de muitas possibilidades. Outros tipos de números são importantes para entender geometria e física. Entre as mais estranhas alternativas estão os octônios. Muito negligenciados desde sua descoberta, em 1843, eles têm assumido uma curiosa importância na teoria de cordas. E, certamente, se a teoria de cordas for uma representação correta do Cosmo, eles podem explicar por que o Universo tem um número surpreendente de dimensões.

Os octônios não seriam o primeiro pedaço da matemática pura mais tarde usada para melhorar nosso entendimento do Cosmos. Nem seria o primeiro sistema numérico alternativo que mostraria ter usos práticos. Para entender por que, primeiro temos de olhar o caso mais simples de números – o sistema numérico que aprendemos na escola – que os matemáticos chamam de números reais. O conjunto de todos os números reais forma uma linha, de modo que dizemos que a coleção de números reais é unidimensional. Também poderíamos dizer que: a linha é unidimensional porque especificar um ponto sobre ela requer um número real.

Antes de 1500, os números reais eram os únicos disponíveis. Então, durante a Renascença, matemáticos ambiciosos tentavam resolver formas de equações cada vez mais complexas, e até chegavam a fazer competições para ver quem conseguiria resolver os problemas mais difíceis. A raiz quadrada de -1 foi introduzida como uma espécie de arma secreta pelo matemático, físico, jogador e astrólogo italiano Gerolamo Cardano. Onde outros reclamavam, ele se permitia usar esse misterioso número como parte de cálculos mais longos nos quais as respostas eram números reais convencionais. Ele não estava certo da razão de esse truque funcionar; tudo que sabia era que fornecia as respostas corretas. Ele publicou suas ideias em 1545, deflagrando uma controvérsia que duraria séculos: a raiz quadrada de -1 existia mesmo ou era apenas um truque matemático? Aproximadamente 100 anos depois, o grande pensador René Descartes apresentou seu veredicto quando deu a esse número o depreciativo nome “imaginário”, agora abreviado por i.

Apesar disso, os matemáticos seguiram os passos de Cardano e começaram a trabalhar com números complexos – números da forma a + bi, onde a e b são números reais convencionais. Por volta de 1806, Jean-Robert Argand popularizou a ideia de que números complexos descrevem pontos em um plano. Como a + bi descreve um ponto em um plano? Simples: o número a nos diz a que distância para a esquerda ou para a direita o ponto está, enquanto b nos diz a distância do ponto para cima ou para baixo.

Desse modo, podemos pensar que qualquer número complexo é um ponto em um plano, mas Argand deu um passo a mais: mostrou que podemos fazer operações com esses números – adição, subtração, multiplicação e divisão – como manipulações geométricas no plano (ver o quadro inferior na página oposta).

Um aquecimento para entender como essas operações podem ser pensadas como manipulações geométricas é pensar, primeiramente, sobre os números reais. Adicione ou subtraia quaisquer números reais, e o resultado será como um deslizamento da linha real para a esquerda ou para a direita; e se você multiplicar ou dividir, o resultado será como esticar ou encolher a linha real. A multiplicação por 2, por exemplo, estica a linha por um fator 2; enquanto dividir por 2 a encolhe, movendo todos os pontos para duas vezes mais perto do que estavam antes. Multiplicar por -1 significa inverter a linha dos números reais.

O mesmo funciona para os números complexos, com apenas algumas modificações extras. Adicionar qualquer número complexo a + bi a um ponto no plano desliza aquele ponto por uma quantidade a para a esquerda ou para a direita e para cima ou para baixo por uma quantidade b. Multiplicar por um número complexo não só estica ou encolhe, mas também rotaciona o plano complexo. Em particular, multiplicar por i rotaciona o plano em um quarto de volta. Assim, se multiplicarmos 1 por i duas vezes, giramos o plano em meia-volta, chegando ao número -1. A divisão é o oposto da multiplicação, de modo que para dividir apenas encolhemos em vez de esticar, ou vice-versa, e então giramos o plano na direção oposta.

Quase tudo que podemos fazer com os números reais vale para números complexos. Na verdade, a maioria das coisas funciona melhor, como Cardano sabia, porque podemos resolver mais equações com números complexos do que com números reais. Mas se um sistema de números bidimensional fornece ao usuário um poder de cálculo superior, o que dizer de sistemas com dimensão mais elevada? Infelizmente, uma extensão simples mostrou-se impossível. Um matemático irlandês descobriria o segredo de sistemas numéricos de dimensão mais alta décadas depois. E apenas agora estamos começando a entender como eles podem ser poderosos.

A ALQUIMIA DE HAMILTON
EM 1835, COM 30 ANOS, O FÍSICO-MATEMÁTICO
William Rowan Hamilton descobriu como tratar números complexos como pares de números reais. À época os matemáticos escreviam os números complexos na forma a + bi que Argand popularizou, mas Hamilton notou que somos livres para pensar no número a + bi como apenas um jeito peculiar de escrever dois números reais – como (a, b).

Essa notação torna fácil adicionar ou subtrair números complexos – apenas adicione ou subtraia os números reais correspondentes dos pares. Hamilton também veio com regras um pouco mais complicadas para a multiplicação e para a divisão, e assim ambas as operações mantivessem o belo significado geométrico descoberto por Argand.

Depois de Hamilton inventar esse sistema algébrico para números complexos, com significado geométrico, ele tentou, por muitos anos, inventar uma álgebra maior de tripletos que tivesse um papel semelhante em uma geometria tridimensional, um esforço que rendeu a ele apenas frustrações. Uma vez ele escreveu ao filho: “Toda manhã... em minha descida para o café da manhã, você e o seu então irmão menor, William Edwin, me perguntavam: ‘Bem, papai, você já consegue multiplicar tripletos?’, e eu era obrigado a responder negativamente com um triste aceno com a cabeça: ‘Não, eu posso apenas adicioná-los e subtraí-los’”. Embora ele não pudesse saber, a tarefa que ele se deu era matematicamente
impossível.

Hamilton estava procurando um sistema numérico tridimensional no qual pudesse adicionar, subtrair, multiplicar e dividir. A divisão é a parte difícil: um sistema numérico em que se pode dividir é chamado álgebra de divisão. Não foi antes de 1958 que três matemáticos provaram um fato incrível de que se suspeitava havia décadas: qualquer álgebra de divisão deve ter uma dimensão (os números reais), duas dimensões (os números complexos), quatro ou oito. Para ter sucesso, Hamilton teria de mudar as regras do jogo.

O próprio Hamilton descobriu uma solução em 16 de outubro de 1843. Ele estava caminhando com a esposa pelo Royal Canal para uma reunião na Royal Irish Academy em Dublin quando teve uma súbita revelação. Em três dimensões, as rotações, a distensão e o encolhimento não poderiam ser descritos com apenas três números. Ele precisava de um quarto número, gerando, assim, um conjunto quadridimensional chamado quaternions, que tomam a forma a + bi + cj + dk. Aqui, os números i, j e k são três diferentes raízes quadradas de -1.

Hamilton escreveria mais tarde: “Naquele momento senti o circuito galvânico do pensamento se fechando; e as fagulhas que saíam dele eram as equações fundamentais entre i, j e k; exatamente como as que usei desde sempre”. E em um significativo ato de vandalismo matemático, ele esculpiu essas equações nas pedras da Brougham Bridge. Embora elas estejam agora enterradas sob grafitagem, uma placa foi colocada lá para comemorar a descoberta.

Pode parecer estranho que precisemos de pontos em um espaço quadridimensional para descrever mudanças num espaço tridimensional, mas é verdade. Três dos números devem descrever rotações, o que podemos ver rapidamente se imaginarmos um avião decolando. Para orientar o avião precisamos descrever o ângulo com a horizontal. Também precisaremos ajustar o curso, virando à esquerda ou à direita, assim como dirigir um carro. Finalmente, precisaremos ajustar o balanço: o ângulo das asas do avião. O quarto número de que precisamos é necessário para descrever a distensão ou contração.

Hamilton passou o resto de sua vida obcecado pelos quaternions e encontrou muitos usos práticos para eles. Hoje, em muitas dessas aplicações, os quaternions têm sido substituídos pelos seus primos mais simples, os vetores, que podem ser pensados como bi + cj + dk (o primeiro número, a, sendo igual a zero). Ainda assim, os quaternions têm seu nicho: permitem um modo eficiente de representar rotações tridimensionais em um computador e aparecem em todos os lugares onde são necessários: orientação de
uma espaçonave a um videogame.

IMAGINÁRIOS SEM FIM
APESAR DESSAS APLICAÇÕES, poderíamos nos perguntar o que, exatamente, são j e k se já definimos a raiz quadrada de -1 como i. Essas raízes quadradas de -1 realmente existem? Podemos inventar raízes quadradas de -1 a nosso critério?

Essas questões foram levantadas por um colega de Hamilton, um advogado de nome John Graves, cujo interesse em álgebra levou Hamilton a pensar sobre os números complexos e tripletos em primeiro lugar. No dia seguinte à fatídica caminhada, no outono de 1843, Hamilton enviou a Graves uma carta descrevendo a descoberta. Graves respondeu nove dias depois, cumprimentando Hamilton pela ousadia da ideia, mas adicionando: “Ainda há algo no sistema que me atormenta. Eu ainda não tenho uma clara visão de até que ponto temos a liberdade de criar imaginários e dotá-los de propriedades sobrenaturais”. Ele perguntou: “Se com sua alquimia você pode fazer três potes de ouro, por que parar por aí?”.

Assim como Cardano antes dele, Graves pôs suas preocupações de lado tempo suficiente para conjurar algum louro para si mesmo. Em 26 de dezembro ele escreveu novamente a Hamilton, descrevendo um novo sistema numérico octodimensional que hoje é conhecido como octônios. Entretanto, Graves não foi capaz de fazer Hamilton se interessar por suas ideias. Hamilton prometeu falar sobre os octônios de Graves na Irish Royal Society, maneira como os resultados matemáticos eram tornados públicos na época. Mas Hamilton continuou deixando isso de fora e, em 1845, o jovem gênio chamado Arthur Cayley redescobriu os octônios e publicou os resultados antes de Graves. Por essa razão os octônios são, às vezes, conhecidos como números de Cayley.

Por que Hamilton não gostou dos octônios? Por um lado, ele estava obcecado com a pesquisa de sua própria descoberta, os quaternions. Mas ele também tinha uma razão puramente matemática: os octônios quebram algumas leis da aritmética.

Os quaternions já eram um pouco estranhos. Quando você multiplica números reais, não importa em qual ordem o faz: 2 vezes 3 é igual a 3 vezes 2, por exemplo. Dizemos que a multiplicação comuta. O mesmo vale para números complexos. Mas os quaternions são não comutativos, ou seja, a ordem da multiplicação interfere no resultado final.

Ordem é importante porque os quaternions descrevem rotações em três dimensões e, para essas rotações, a ordem faz diferença para o resultado final. Você mesmo pode checar isso (ver quadro abaixo). Pegue um livro, vire-o de cabeça para baixo, de modo que você agora veja a capa de trás, e depois gire um quarto de volta no sentido do relógio (faça esse giro vendo o livro de cima). Agora troque a ordem dessas operações: primeiro gire um quarto de volta, e depois vire o livro. A posição final é diferente. Porque o resultado depende da ordem, as rotações não comutam.

Os octônios são muito mais estranhos. Não apenas eles são não comutativos como quebram outra familiar lei da aritmética: a lei associativa (xy)z=x(yz). Todos nós vimos uma operação não associativa em nosso estudo em matemática: a subtração. Por exemplo, (3 - 2) -1 é diferente de 3 - (2 - 1). Mas estamos acostumados com a multiplicação sendo associativa, e a maioria dos matemáticos ainda pensa desse modo, mesmo acostumados com operações não comutativas. Rotações são associativas, embora não sejam comutativas.

Mas talvez o mais importante: na época de Hamilton não estava clara a utilidade dos octônios. Eles estão intimamente relacionados com a geometria de sete e oito dimensões, e podemos descrever rotações usando multiplicação de octônios. Mas por mais de um século isso foi um exercício puramente intelectual. Levaria tempo até o desenvolvimento da física de partículas – e da teoria de cordas, em particular – para demonstrar a utilidade dos octônios.

SIMETRIA E CORDAS

NOS ANOS DE 1970 E 1980, ***( Eu tive em 1980 experiência extraordinária - digna de ser estudada seriamente) físicos teóricos desenvolveram uma belíssima ideia chamada supersimetria. (Mais tarde os pesquisadores aprenderiam que a teoria de cordas exige a supersimetria.) Ela afirma que nos níveis mais fundamentais, o Universo exibe uma simetria entre a matéria e as forças da Natureza. Cada partícula de matéria, como um elétron, tem uma partícula parceira que carrega a força. E cada partícula de força, como um fóton (o transmissor da força eletromagnética), tem uma partícula de matéria como gêmea.

A supersimetria também engloba a ideia de que as leis da física permaneceriam imutáveis se trocássemos todas as partículas de matéria e força. Imagine ver o Universo em um estranho espelho que, em vez de trocar o lado esquerdo pelo direito, trocasse cada partícula de força por uma de matéria e vice- versa. Se a supersimetria for verdadeira, se ela realmente descreve o Universo, esse universo espelho funcionaria do mesmo modo que o nosso. Mesmo que os físicos ainda não tenham encontrado qualquer evidência experimental que suporte a supersimetria, a teoria é tão bela e tem conduzido a tão encantadora matemática que muitos físicos acreditam que ela seja real.

Uma coisa que sabemos ser real, entretanto, é a mecânica quântica, e, de acordo com ela, as partículas são, também, ondas. Na versão padrão tridimensional da mecânica quântica, que os físicos usam no dia a dia, um tipo de número, chamado espinor, descreve o movimento ondulatório de partículas de matéria. Outro tipo de número, os vetores, descreve o movimento ondulatório de partículas de força. Se quisermos entender as interações entre as partículas, temos de combinar esses dois tipos usando uma imitação remendada da multiplicação. Embora o sistema que usamos agora pareça funcionar bem, ele não é muito elegante.

Como alternativa, imagine um estranho universo desprovido de tempo, contendo apenas o espaço. Se esse universo tem dimensão um, dois, quatro ou oito, então ambas, partículas de matéria e força, seriam ondas descritas por um único tipo de número – ou seja, um número em uma álgebra de divisão, o único tipo de sistema que permite a adição, subtração, multiplicação e divisão. Em outras palavras, nessas dimensões os vetores e os espinores coincidiriam: eles seriam, cada um, apenas números reais, números complexos, quaternions ou octônios, respectivamente. A supersimetria emerge naturalmente, provendo uma descrição unifi cada da matéria e das forças. Uma simples multiplicação descreve as interações, e todas as partículas – não importa o tipo – usam o mesmo sistema numérico.

Ainda assim, nosso universo de brinquedo não poderia ser real porque precisamos levar em conta o tempo. Na teoria de cordas, essa consideração tem um efeito intrigante. Em qualquer momento no tempo, uma corda é um objeto unidimensional, como uma curva ou linha. Mas essa corda traça uma superfície bidimensional conforme o tempo passa (ver ilustração acima). Essa evolução muda as dimensões nas quais a supersimetria aparece, ao adicionar duas – uma para a corda e uma para o tempo. Em vez da supersimetria em dimensão um, dois, quatro ou oito, temos, com essa adição, a supersimetria em dimensão três, quatro, seis ou dez.

Coincidentemente, os teóricos de cordas vêm dizendo, há anos, que apenas as versões com dez dimensões (decadimensionais) são autoconsistentes. As demais sofrem de anomalias, nas quais o mesmo cálculo, quando efetuado de duas maneiras diferentes, dão resultados diferentes. Em qualquer outra versão que não a decadimensional a teoria de cordas falha.

Mas a decadimensional é, como acabamos de ver, a versão da teoria que usa octônios. Assim, se a teoria de cordas estiver correta, os octônios não são uma curiosidade inútil; pelo contrário, eles fornecem uma razão profunda por que o Universo deve ter dez dimensões: em dez dimensões, partículas de matéria e força estão embebidas no mesmo tipo de números – os octônios. Mas esse não é o fim da história. Recentemente os físicos começaram a ir além das cordas para considerar as membranas. Uma membrana bidimensional, por exemplo, ou 2-brana, parece com uma folha a cada instante. Conforme o tempo passa, ela traça um volume tridimensional no espaço-tempo.

Enquanto na teoria de cordas tínhamos de adicionar duas dimensões à nossa coleção padrão de uma, duas, quatro ou oito, agora temos de adicionar três. Assim, quando lidamos com membranas, esperaríamos que a supersimetria emergisse naturalmente em dimensão quatro, cinco, sete e onze. E, como na teoria de cordas, temos uma surpresa na história: pesquisadores nos dizem que a teoria-M (o “M” geralmente significa membrana) requer 11 dimensões – o que implica que ela deveria fazer, naturalmente, uso dos octônios. Infelizmente, ninguém entende a teoria-M bem o suficiente até mesmo para escrever suas equações básicas (de onde poderíamos pensar que “M” significa misteriosa). É difícil dizer precisamente que forma ela deve tomar no futuro.

Nesse ponto devemos enfatizar que a teoria de cordas e a teoria- M não fi zeram nenhuma predição experimentalmente testável. Elas são belos sonhos – mas até agora apenas sonhos. O Universo em que vivemos não parece ter 10 ou 11 dimensões, e ainda não vimos qualquer simetria entre partículas de matéria e de força. David Gross, um dos maiores especialistas em teoria de cordas, colocou as estatísticas de detectar alguma evidência de supersimetria no LHC do Cern em 50%. Céticos dizem que é muito menos que isso. Apenas o tempo dirá.

Devido a essa incerteza ainda estamos distantes de saber se os estranhos octônios são imprescindíveis para o entendimento do mundo que vemos ou se são apenas um ramo da matemática. É claro que a beleza matemática compensa por si só, mas seria melhor se os octônios estivessem, de fato, incorporados ao tecido da Natureza.








Publicado em 01/03/2014-Licença padrão do YouTube
http://www2.uol.com.br/sciam/noticias/os_estranhos_numeros_da_teoria_de_cordas.html

ALÉM DO COSMOS - Todos os Episódios Dublados -NatGeo- 3:00:37




Doc: Além do Cosmos -

 Todos os Episódios (Completo e Dublado) // NatGeo

Sinopse:
Brian Greene revela um segredo: fomos todos enganados. Nossas percepções de tempo e espaço
fizeram com que ficássemos desnorteados. Muito do que acreditávamos saber sobre nosso universo pode estar errado. Esta série de quatro horas baseada no livro escrito pelo renomado físico e aclamado autor Brian Greene, vai levar-nos aos limites da física para ver como cientistas estão montando a maior imagem até agora do espaço, do tempo e do universo.

A cada passo, vamos descobrir que logo abaixo da superfície de nossa experiência diária vive um mundo que dificilmente reconheceríamos - um mundo estranho e surpreendente, muito mais
maravilhoso do que esperávamos.

Episódio 1: O Multiverso (De 00:00 á 45:06)
Episódio 2: Mecânica Quântica (De 45:07 á 1:29:51)
Episódio 3: O Espaço (De 1:29:59 á 2:14:47)
Episódio 4: O Tempo (De 2:15:00 á 3:00:37)




CIÊNCIA NAS FRONTEIRAS DA FICÇÃO - Luis Fé Santos


Além do Cosmos - Multiverso - Episódio 1 - 45min

Teoria das Super Cordas - BBC - Iniciação 
O Salto Quântico  Genético ;O despertar do seu deus Interior - 45min.



 Multiverso
2009-10-02

Em Ciência estamos habituados a ser surpreendidos pelas descobertas mais inimagináveis. Desde os seres no limiar da vida, até às estrelas que engoliriam todo o Sistema Solar, o Homem tem sido confrontado com um Universo cheio de surpresas para as quais muitas vezes não está preparado e que, por isso, tem levado às tomadas de posição mais extremadas e com consequências, por vezes fatais, para os seus autores/descobridores.

Dir-se-ia, no entanto, que o tempo das maiores controvérsias, das posições mais antagónicas, estava já ultrapassado. Hoje em dia temos meios de investigação ao nosso dispor que permitem verificar em relativamente pouco tempo a plausibilidade de uma teoria. A própria Ciência, dir-se-á, tem hoje regras claras para o seu funcionamento.

Mas será mesmo assim? Na realidade, nunca como hoje tivemos tanta noção do nosso desconhecimento relativamente à realidade que nos rodeia. Recordando um episódio que reflecte bem esta situação, os físicos acreditavam, no final do século XIX que tudo o que havia para descobrir, no que se referia à Física, já era do conhecimento dos cientistas da época, faltando apenas limar algumas arestas. Não foi necessário esperar muito tempo até que Einstein e a sua teoria da Relatividade Restrita viessem demonstrar o quanto estavam enganados. Também hoje em dia, há alguns cientistas que se vangloriam de estarem à beira de descobrir se Deus existe ou não.

A Cosmologia é talvez simultaneamente a ciência mais controversa e que mais alarga os nossos horizontes. Defendidas por uns como Ciência de vanguarda, atacadas por outros como sendo apenas fruto da imaginação dos seus autores, as teorias Cosmológicas têm ultrapassado em muito a criatividade dos autores de Ficção Científica e, ao mesmo tempo, permitido como nunca o livre vogar da nossa imaginação colectiva.

É exactamente neste campo que se discute actualmente uma nova perspectiva do Mundo. Este seria, de acordo com algumas teorias, não um Universo mas antes um Multiverso, conjunto infinito de Universos paralelos.

Claro que a ideia não é nova. Já Anaximandro, 600 anos antes de Cristo, defendia que quando uns mundos acabavam outros apareciam, numa sequência infindável de nascimentos e ocasos. Mas talvez a primeira ideia de Multiverso tenha surgido com Giordano Bruno, o famoso monge italiano queimado na fogueira pelas suas ideias demasiado avançadas para a sua época. Bruno defendia, no século XVI, a existência de um conjunto infinito de Universos distintos entre si.

Esta ideia, aliás, tem sido defendida e atacada por cientistas e filósofos de renome ao longo de todo o século XX até à actualidade.


Ilustração do conceito de Universos independentes num espaço infinito.
A teoria do Multiverso é, portanto, uma das teorias mais revolucionárias da nossa era. Mas de que se trata afinal?

Para sermos exactos não se trata de uma teoria única mas antes de um conjunto de ideias tanto científicas como filosóficas bastante abrangente. Não é a primeira vez que cientistas e filósofos estudam uma mesma ideia. Na antiguidade a fronteira entre ambas as abordagens era extremamente vaga. É, apesar disso, a primeira vez nos tempos modernos, que se reconhece a interligação entre as duas áreas de uma forma tão evidente.

Temos assim, quatro grupos relativamente à ideia de Multiverso.

No primeiro, encontramos a abordagem mais clássica, a do espaço infinito. De acordo com esta teoria, o espaço é infinito e, nele, coexistem diversos Universos que não interagem entre si devido à sua enorme distância e ao facto de o próprio espaço se estar a expandir, alargando assim esse fosso. De acordo com os defensores desta teoria, o nosso Universo terá actualmente um raio de 46 mil milhões de anos-luz, dos quais nós só conseguimos observar cerca de 14 mil milhões devido ao facto de a velocidade da luz ser limitada. Esta teoria diz também que todos os Universos têm as mesmas leis da Física, mas que a diversidade entre os Universos resulta da forma como a evolução pós-Big Bang decorre em cada um deles.


Ilustração dos Universos-bolha. As cores diferentes representam a possibilidade de as Leis da Física serem diferentes em cada Universo.

Seguidamente surgem as teorias dos Universos-bolha, também chamadas da Inflação Perpétua. Segundo os seus defensores, em cada Universo existem locais onde se dão novos Big Bangs, ou momentos inflacionários, que, por seu lado, dão lugar a novos Universos, numa sequência perpétua de criação e ampliação universal. Para os seus postulantes, as leis da Física variam de Universo para Universo e baseiam-se na Teoria das Super-Cordas.

Em terceiro lugar vem a teoria de que os buracos negros não são mais que portas de entrada para novos Universos, que existem no seu interior. Para os seus criadores, os buracos negros não possuem, portanto, uma singularidade central, ideia aliás muito contestada por diversos investigadores, mas antes que a força da gravidade existente dentro do buraco negro atinge um valor tal que se torna repulsiva, dando forma a um novo Universo no interior do buraco negro. Seriam, pois, uma espécie de buracos negros associados a um buraco branco, e conteriam o cerne de um novo Big Bang. Esta teoria prevê que as leis da Física se mantenham de um Universo para outro, ficando, no entanto, por explicar como a informação se mantém apesar de passar através de um buraco negro.

Finalmente vem a última teoria, a dos Universos Paralelos. Esta teoria, fruto da Mecânica Quântica, estabelece que, de acordo com o Princípio da Incerteza, todas as hipóteses possíveis co-existem até que o observador “opte” por uma delas. A novidade desta teoria em relação a este Princípio, é que postula que, na realidade, todas as hipóteses possíveis existem simultaneamente, mesmo após observação, já que existira um novo Universo para cada possibilidade. Tomando como exemplo a caixa do gato de Schrödinger, existiria um Universo em que o gato vivia, outro em que morria e um terceiro em que ninguém abria a caixa. Nesta última teoria as leis da Física não seriam um factor fundamental já que nós viveríamos num Universo em que todas as probabilidades conduziam à nossa existência, o chamado Princípio Antrópico.

Entre os defensores destas ideias extremamente revolucionárias, contam-se nomes sonantes, entre eles Stephen Weinberg, prémio Nobel da Física e fundador do Modelo Standard, Martin Rees, Astrónomo Real do Reino Unido e o incontornável Stephen Hawking.

Já os seus detractores contam com David Gross, também ele vencedor do prémio Nobel, ou Paul Steihardt, matemático teórico da inflação.

Espera-nos, portanto, uma verdadeira "luta de galos", pondo frente-a-frente alguns dos maiores génios da actualidade.


 
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 http://www.portaldoastronomo.org/cronica.php?id=99#sthash.D7GuKKqV.dpuf
 


Multiverso

2009-10-02
Em Ciência estamos habituados a ser surpreendidos pelas descobertas mais inimagináveis. Desde os seres no limiar da vida, até às estrelas que engoliriam todo o Sistema Solar, o Homem tem sido confrontado com um Universo cheio de surpresas para as quais muitas vezes não está preparado e que, por isso, tem levado às tomadas de posição mais extremadas e com consequências, por vezes fatais, para os seus autores/descobridores.

Dir-se-ia, no entanto, que o tempo das maiores controvérsias, das posições mais antagónicas, estava já ultrapassado. Hoje em dia temos meios de investigação ao nosso dispor que permitem verificar em relativamente pouco tempo a plausibilidade de uma teoria. A própria Ciência, dir-se-á, tem hoje regras claras para o seu funcionamento.

Mas será mesmo assim? Na realidade, nunca como hoje tivemos tanta noção do nosso desconhecimento relativamente à realidade que nos rodeia. Recordando um episódio que reflecte bem esta situação, os físicos acreditavam, no final do século XIX que tudo o que havia para descobrir, no que se referia à Física, já era do conhecimento dos cientistas da época, faltando apenas limar algumas arestas. Não foi necessário esperar muito tempo até que Einstein e a sua teoria da Relatividade Restrita viessem demonstrar o quanto estavam enganados. Também hoje em dia, há alguns cientistas que se vangloriam de estarem à beira de descobrir se Deus existe ou não.

A Cosmologia é talvez simultaneamente a ciência mais controversa e que mais alarga os nossos horizontes. Defendidas por uns como Ciência de vanguarda, atacadas por outros como sendo apenas fruto da imaginação dos seus autores, as teorias Cosmológicas têm ultrapassado em muito a criatividade dos autores de Ficção Científica e, ao mesmo tempo, permitido como nunca o livre vogar da nossa imaginação colectiva.

É exactamente neste campo que se discute actualmente uma nova perspectiva do Mundo. Este seria, de acordo com algumas teorias, não um Universo mas antes um Multiverso, conjunto infinito de Universos paralelos.

Claro que a ideia não é nova. Já Anaximandro, 600 anos antes de Cristo, defendia que quando uns mundos acabavam outros apareciam, numa sequência infindável de nascimentos e ocasos. Mas talvez a primeira ideia de Multiverso tenha surgido com Giordano Bruno, o famoso monge italiano queimado na fogueira pelas suas ideias demasiado avançadas para a sua época. Bruno defendia, no século XVI, a existência de um conjunto infinito de Universos distintos entre si.

Esta ideia, aliás, tem sido defendida e atacada por cientistas e filósofos de renome ao longo de todo o século XX até à actualidade.


Ilustração do conceito de Universos independentes num espaço infinito.
A teoria do Multiverso é, portanto, uma das teorias mais revolucionárias da nossa era. Mas de que se trata afinal?

Para sermos exactos não se trata de uma teoria única mas antes de um conjunto de ideias tanto científicas como filosóficas bastante abrangente. Não é a primeira vez que cientistas e filósofos estudam uma mesma ideia. Na antiguidade a fronteira entre ambas as abordagens era extremamente vaga. É, apesar disso, a primeira vez nos tempos modernos, que se reconhece a interligação entre as duas áreas de uma forma tão evidente.

Temos assim, quatro grupos relativamente à ideia de Multiverso.

No primeiro, encontramos a abordagem mais clássica, a do espaço infinito. De acordo com esta teoria, o espaço é infinito e, nele, coexistem diversos Universos que não interagem entre si devido à sua enorme distância e ao facto de o próprio espaço se estar a expandir, alargando assim esse fosso. De acordo com os defensores desta teoria, o nosso Universo terá actualmente um raio de 46 mil milhões de anos-luz, dos quais nós só conseguimos observar cerca de 14 mil milhões devido ao facto de a velocidade da luz ser limitada. Esta teoria diz também que todos os Universos têm as mesmas leis da Física, mas que a diversidade entre os Universos resulta da forma como a evolução pós-Big Bang decorre em cada um deles.


Ilustração dos Universos-bolha. As cores diferentes representam a possibilidade de as Leis da Física serem diferentes em cada Universo.
Seguidamente surgem as teorias dos Universos-bolha, também chamadas da Inflação Perpétua. Segundo os seus defensores, em cada Universo existem locais onde se dão novos Big Bangs, ou momentos inflacionários, que, por seu lado, dão lugar a novos Universos, numa sequência perpétua de criação e ampliação universal. Para os seus postulantes, as leis da Física variam de Universo para Universo e baseiam-se na Teoria das Super-Cordas.

Em terceiro lugar vem a teoria de que os buracos negros não são mais que portas de entrada para novos Universos, que existem no seu interior. Para os seus criadores, os buracos negros não possuem, portanto, uma singularidade central, ideia aliás muito contestada por diversos investigadores, mas antes que a força da gravidade existente dentro do buraco negro atinge um valor tal que se torna repulsiva, dando forma a um novo Universo no interior do buraco negro. Seriam, pois, uma espécie de buracos negros associados a um buraco branco, e conteriam o cerne de um novo Big Bang. Esta teoria prevê que as leis da Física se mantenham de um Universo para outro, ficando, no entanto, por explicar como a informação se mantém apesar de passar através de um buraco negro.

Finalmente vem a última teoria, a dos Universos Paralelos. Esta teoria, fruto da Mecânica Quântica, estabelece que, de acordo com o Princípio da Incerteza, todas as hipóteses possíveis co-existem até que o observador “opte” por uma delas. A novidade desta teoria em relação a este Princípio, é que postula que, na realidade, todas as hipóteses possíveis existem simultaneamente, mesmo após observação, já que existira um novo Universo para cada possibilidade. Tomando como exemplo a caixa do gato de Schrödinger, existiria um Universo em que o gato vivia, outro em que morria e um terceiro em que ninguém abria a caixa. Nesta última teoria as leis da Física não seriam um factor fundamental já que nós viveríamos num Universo em que todas as probabilidades conduziam à nossa existência, o chamado Princípio Antrópico.

Entre os defensores destas ideias extremamente revolucionárias, contam-se nomes sonantes, entre eles Stephen Weinberg, prémio Nobel da Física e fundador do Modelo Standard, Martin Rees, Astrónomo Real do Reino Unido e o incontornável Stephen Hawking.

Já os seus detractores contam com David Gross, também ele vencedor do prémio Nobel, ou Paul Steihardt, matemático teórico da inflação.

Espera-nos, portanto, uma verdadeira "luta de galos", pondo frente-a-frente alguns dos maiores génios da actualidade.
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