sábado, 29 de junho de 2013

JOHANNES KEPLER E PITÁGORAS




Pintura de Johannes Kepler
Johannes Kepler

Nascido em 27 de dezembro de 1571, na Alemanha, Johannes Kepler foi um dos maiores cientistas de sua época. Faleceu às vésperas de completar 59 anos, no dia 15 de novembro de 1630.

Matemático, físico e astrônomo, foi nessa última carreira que mais se destacou, procurando separar a astrologia da cosmologia, embora considerasse ambas importantes. Seu trabalho marca o início da Astronomia moderna. Em sua época eram conhecidos apenas seis planetas: Mercúrio, Vênus, Terra, Marte, Júpiter e Saturno.

Inicialmente, Kepler adotou a teoria heliocêntrica, aceitando a máxima de Aristóteles: os céus são divinamente perfeitos e os corpos celestes só podem se mover segundo a mais perfeita das formas: o círculo. Ele seguia a mesma linha de Ptolomeu e Copérnico.
Desenho dos sólido perfeitos
Os Sólidos Perfeitos

Kepler tentou associar as órbitas planetárias aos cinco sólidos perfeitos de Pitágoras e Platão, figuras tridimensionais cujas faces são polígonos regulares idênticos: cubo, tetraedro, dodecaedro, icosaedro e octaedro. Entretanto, por mais que se esforçasse, jamais conseguiu encaixar as órbitas dos planetas nos sólidos.

Seus trabalhos atravessaram fronteiras e Kepler foi convidado a trabalhar com um Matemático Imperial em Praga. O dinamarquês Tycho Brahe possuía as observações astronômicas mais precisas do mundo. Após a sua morte, Kepler teve acesso irrestrito a essas observações, onde se destacava um estudo minucioso sobre o movimento orbital de Marte.

A partir daí, Kepler quebrou o paradigma da perfeição do círculo, partindo do princípio que a regularidade e a perfeição de uma órbita circular eram tão raras no Universo quanto a perfeição da índole humana. As elipses se ajustaram perfeitamente às observações de Tycho.

Kepler descobriu então que os planetas descreviam órbitas elíticas, porém algumas com excentricidades tão baixas que pareciam círculos a um observador desatento. Surge então a Primeira Lei de Kepler, também conhecida como Primeira Lei do Movimento Planetário:
Os planetas se movem em torno do Sol em órbitas elíticas, com o Sol num dos focos da elipse.
Essa lei foi muito combatida por contrariar a beleza da simetria, pois no outro foco da elipse havia um vazio.

Kepler foi mais longe, percebendo que, numa órbita elítica, um planeta aumenta sua velocidade quando se aproxima do Sol, diminuindo-a quando dele se afasta. Se os planetas transitassem em uma trajetória circular e uniforme, um certo arco de seu círculo orbital seria percorrido sempre num mesmo intervalo de tempo, independente de sua posição na órbita.
Segunda Lei de Kepler
Segunda Lei de Kepler
Kepler observou que com as órbitas elíticas era diferente. Considerando um determinado intervalo de tempo, o planeta descreve um arco maior quando está mais perto do Sol, e quando está mais longe, o arco percorrido é menor. Mas Kepler descobriu uma particularidade no movimento orbital: para um mesmo intervalo de tempo, as áreas desses arcos são idênticas. Essa é a base da Segunda Lei de Kepler:
A linha que liga o planeta ao Sol varre áreas iguais em intervalos de tempos iguais.
Baseado em suas observações, Kepler inferiu que os planetas cujas órbitas são mais curtas, e que estão mais próximos ao Sol, se movem mais rapidamente do que aqueles cujas órbitas são maiores e mais afastadas, mas os períodos orbitais são maiores nesses últimos.
Em seguida, Kepler formulou sua Terceira Lei, que relaciona o movimento dos planetas uns aos outros. Essa é a lei que mais se aproxima de sua intenção original de compreender a harmonia dos mundos:
Os quadrados dos períodos de revolução dos planetas são proporcionais aos cubos dos eixos máximos de suas órbitas.
A explicação física do comportamento dos planetas veio somente quase um século depois, quando Isaac Newton foi capaz de deduzir as Leis de Kepler a partir das hoje conhecidas como Leis de Newton e de sua Lei da Gravitação Universal, usando sua invenção do Cálculo.

Kepler também percebeu a incompatibilidade entre um hipotético Universo infinito, repleto de estrelas brilhantes, com a escuridão do céu noturno. Um paradoxo que ficou famoso anos mais tarde com a descrição feita por Heinrich Olbers (1758-1840) em 1823.

Kepler observou ainda a extraordinária explosão de uma supernova, a última ocorrida em nossa galáxia, e ainda escreveu livros de ficção científica. Johannes Kepler acreditava que um dia naves celestiais navegariam adaptadas aos ventos dos céus e explorariam corajosamente a vastidão do Universo. Ele acreditava que

 em um sonho 
devemos ter a liberdade
 de imaginar pelo menos uma vez algo
 que nunca existiu no mundo da percepção sensitiva.


Sua família foi perseguida por bruxaria e Kepler faleceu durante a Guerra dos Trinta Anos. Sua vida e trabalho assinalam o nascimento da astronomia moderna.





Fontes:
http://www.amskepler.com/johannes-kepler/
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terça-feira, 25 de junho de 2013

GUSTAV HOLST - The Planets, Op. 32- 49:01





Gustav Holst - The Planets, Op. 32

"Os Planetas", op. 32 anos, é uma criança de sete movimento suíte orquestral pelo Inglês compositor Gustav Holst, escrito entre 1914 e 1916. Cada movimento da suíte tem o nome de um planeta do Sistema Solar e de seu caráter astrológico correspondente, conforme definido pela Holst. Com exceção da Terra, o que não é observado na prática astrológica, todos os planetas são representados.

A idéia do trabalho foi sugerido Holst por Clifford Bax, que o apresentou a astrologia, quando os dois faziam parte de um pequeno grupo de artistas ingleses em férias em Maiorca, na primavera de 1913, Holst tornou-se um grande devoto do assunto, e gostou para horóscopos de seus amigos para se divertir.

A suite tem sete movimentos,
 cada um o nome de um planeta e seu caráter astrológico correspondente:

1. Marte, o Bringer of War  (Guerra?)(00:00-07:21)

2. Vênus, o Portador da Paz (7:22-15:59);

3. Mercúrio, o mensageiro alado (16:00-19:51);

4. Júpiter, o Portador da Jollity (19:52 - 27:49);

5. Saturno, o Bringer of Old Age (27:50 - 36:31);

6. Urano, o Mago (36:32 - 42:14)

7. Netuno, o Mystic (42:15 - 49:01).

Título original de Holst (visto claramente no manuscrito full score) foi "Sete Peças para Orquestra Large". ele estréia orquestral dos planetas suite, realizado a pedido do Holst por Adrian Boult, foi realizada a curto prazo em 29 de setembro de 1918, durante as últimas semanas da Primeira Guerra Mundial, no Pavilhão da Rainha, com o apoio financeiro do amigo de Holst e companheiro compositor Henry Balfour Gardiner.

 Ele foi apressadamente ensaiado, os músicos da Rainha Municipal Orchestra vi pela primeira vez a música complicado apenas duas horas antes do espetáculo, eo coro de "Netuno" foi recrutado alunos da Escola das meninas de São Paulo (onde ensinou Holst). Era um assunto relativamente íntimo, com a presença de cerca de 250 convidados associados, mas Holst considerado como a estréia pública, inscrevendo cópia do Boult da nota:

 "Este exemplar é de propriedade de Adrian Boult 
quem primeiro fez com que os planetas de brilhar em público e, 
assim, ganhou a gratidão de Gustav Holst. "

Condutor: André Previn e Royal Philharmonic Orchestra
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"The Planets", Op. 32, is a seven-movement orchestral suite by the English composer Gustav Holst, written between 1914 and 1916. Each movement of the suite is named after a planet of the Solar System and its corresponding astrological character as defined by Holst. With the exception of Earth, which is not observed in astrological practice, all the planets are represented.
The idea of the work was suggested to Holst by Clifford Bax, who introduced him to astrology when the two were part of a small group of English artists holidaying in Majorca in the spring of 1913; Holst became quite a devotee of the subject, and liked to cast his friends' horoscopes for fun.
The suite has seven movements, each named after a planet and its corresponding astrological character:
1. Mars, the Bringer of War (00:00 - 07:21)
2. Venus, the Bringer of Peace (07:22 - 15:59);
3. Mercury, the Winged Messenger (16:00 - 19:51);
4. Jupiter, the Bringer of Jollity (19:52 - 27:49);
5. Saturn, the Bringer of Old Age (27:50 - 36:31);
6. Uranus, the Magician (36:32 - 42:14)
7. Neptune, the Mystic (42:15 - 49:01).
Holst's original title (clearly seen on the handwritten full score) was "Seven Pieces for Large Orchestra". he orchestral premiere of The Planets suite, conducted at Holst's request by Adrian Boult, was held at short notice on 29 September 1918, during the last weeks of World War I, in the Queen's Hall with the financial support of Holst's friend and fellow composer Henry Balfour Gardiner. It was hastily rehearsed; the musicians of the Queen's Hall Orchestra first saw the complicated music only two hours before the performance, and the choir for "Neptune" was recruited from pupils from St Paul's Girls' School (where Holst taught). It was a comparatively intimate affair, attended by around 250 invited associates, but Holst regarded it as the public premiere, inscribing Boult's copy of the score, "This copy is the property of Adrian Boult who first caused the Planets to shine in public and thereby earned the gratitude of Gustav Holst."

Conductor: Andrè Previn & Royal Philharmonic Orchestra


 LI-SOL-30
 Fontes:
IlaryRhineKlange  
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Sejam felizes todos os seres.Vivam em paz todos os seres.
Sejam abençoados todos os seres.