Kepler e a Harmonia do Mundo.3m
La Vida de Pitágoras - 60m
Pitágoras - O Grande Mestre
O Grande Mestre, como era chamado por seus discípulos, nasceu em Samos, uma pequena ilha próxima à região da Jônia (parte asiática das colônias gregas), mas fundou sua escola (Escola Itálica) na região da Magna Grécia, atual sul da Itália. É a ele que atribuímos a invenção da palavra Filosofia. É também o criador do famoso Teorema de Pitágoras (que revela que em um triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa – maior lado – é igual à soma dos quadrados dos catetos – os outros lados que formam 90º).
Pitágoras, que viveu no séc. V a.C., é classificado na história da filosofia como um pré-socrático por também atribuir um princípio que origina toda a realidade. Sua escola desenvolveu uma linha de pensamento que se estendeu de Filolau, Árquitas e Platão até Galileu, Giordano Bruno, Leibniz, Kepler e Newton: a de que a realidade é composta por números.
Para Pitágoras e seus seguidores, a Natureza é constituída de um sistema de relações e proporções matemáticas derivadas da Unidade (que ele concebia como sendo o número 1 e a figura geométrica ponto). Desta, surgia a oposição entre números pares e ímpares que se desdobravam em figuras geométricas como superfície e volume para produzir a realidade visível. As várias combinações entre estes elementos apareciam aos nossos sentidos como qualidades contrárias, como quente-frio, seco-úmido, claro-escuro, duro-mole, etc.
Segundo Pitágoras, o pensamento alcança a realidade em sua estrutura matemática enquanto os sentidos alcançam o modo como esta estrutura aparece para nós. Os pitagóricos foram os primeiros a cultivarem as matemáticas de modo sistemático, notando que todos os fenômenos naturais são traduzíveis por relações numéricas e representáveis de modo matemático. Perceberam também que a música (foi Pitágoras quem descobriu as 7 notas musicais) obedecia leis de harmonia matemática e que também o universo, natural e humano, se submetia a essas leis (cada número representava uma característica ou uma qualidade, como justiça, amor, Deus, etc.).
Hoje, o número é considerado como uma abstração da mente, um ente da razão. Mas para os antigos eles eram a própria coisa, o ser real em sua unidade básica constitutiva, sendo, pois, um princípio originário.
Os ciclos da natureza, das estações do ano e etc. eram também subordinados à lei numérica. A partir disso, Pitágoras foi levado a pensar que a alma também obedece a esses ciclos, criando assim a teoria da reencarnação cíclica, da qual hoje a religião cristã espírita é seguidora, bem como a budista é semelhante. Nelas, a reencarnação é um processo natural que obedece uma ordem cósmica cíclica para expiação (penitência ou castigo) de uma culpa original. Há também a Metempsicose que o Grande Mestre possuía como um dom de transmigração da alma, isto é, poderia concentrar de tal modo o pensamento que a alma sairia do corpo e viajaria a qualquer lugar do universo.
É curioso notar que, apesar do pensamento pitagórico assemelhar-se a uma síntese entre filosofia e religião, a catarse ou purificação das expiações da alma em seus ciclos reencarnatórios era realizada a partir da busca do conhecimento da verdade. Seu misticismo vigora ainda hoje nas seitas espíritas, mas também naquelas que mais problemas criaram à Igreja Católica durante a história: a maçonaria, da qual faziam parte grandes pensadores (como Leonardo Da Vinci) que usavam o conhecimento matemático para descrever e construir a realidade do mundo, mas que permaneciam crentes na Unidade que originava todo o universo, Unidade a qual atribuíram à divindade, sendo, portanto, a clássica categorização de DEUS-UNO (fundamento do monoteísmo, ou seja, que Deus é um só).
Por João Francisco P. Cabral
Colaborador Brasil Escola
Graduado em Filosofia pela Universidade Federal de Uberlândia - UFU
Mestrando em Filosofia pela Universidade Estadual de Campinas - UNICAMP
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Johannes Kepler
Johannes Kepler
Matemático, físico e astrônomo, foi nessa última carreira que mais se destacou, procurando separar a astrologia da cosmologia, embora considerasse ambas importantes. Seu trabalho marca o início da Astronomia moderna. Em sua época eram conhecidos apenas seis planetas: Mercúrio, Vênus, Terra, Marte, Júpiter e Saturno.
Inicialmente, Kepler adotou a teoria heliocêntrica, aceitando a máxima de Aristóteles:
os céus são divinamente perfeitos e os corpos celestes só podem se mover segundo a mais perfeita das formas: o círculo. Ele seguia a mesma linha de Ptolomeu e Copérnico.
Os Sólidos Perfeitos
Kepler tentou associar as órbitas planetárias aos cinco sólidos perfeitos de Pitágoras e Platão, figuras tridimensionais cujas faces são polígonos regulares idênticos: cubo, tetraedro, dodecaedro, icosaedro e octaedro. Entretanto, por mais que se esforçasse, jamais conseguiu encaixar as órbitas dos planetas nos sólidos.
Seus trabalhos atravessaram fronteiras e Kepler foi convidado a trabalhar com um Matemático Imperial em Praga. O dinamarquês Tycho Brahe possuía as observações astronômicas mais precisas do mundo. Após a sua morte, Kepler teve acesso irrestrito a essas observações, onde se destacava um estudo minucioso sobre o movimento orbital de Marte.
A partir daí, Kepler quebrou o paradigma da perfeição do círculo, partindo do princípio que a regularidade e a perfeição de uma órbita circular eram tão raras no Universo quanto a perfeição da índole humana. As elipses se ajustaram perfeitamente às observações de Tycho.
Kepler descobriu então que os planetas descreviam órbitas elíticas, porém algumas com excentricidades tão baixas que pareciam círculos a um observador desatento. Surge então a Primeira Lei de Kepler, também conhecida como Primeira Lei do Movimento Planetário:
Os planetas se movem em torno do Sol em órbitas elíticas, com o Sol num dos focos da elipse.Essa lei foi muito combatida por contrariar a beleza da simetria, pois no outro foco da elipse havia um vazio.
Kepler foi mais longe, percebendo que, numa órbita elítica, um planeta aumenta sua velocidade quando se aproxima do Sol, diminuindo-a quando dele se afasta. Se os planetas transitassem em uma trajetória circular e uniforme, um certo arco de seu círculo orbital seria percorrido sempre num mesmo intervalo de tempo, independente de sua posição na órbita.
Segunda Lei de Kepler
A linha que liga o planeta ao Sol varre áreas iguais em intervalos de tempos iguais.Baseado em suas observações, Kepler inferiu que os planetas cujas órbitas são mais curtas, e que estão mais próximos ao Sol, se movem mais rapidamente do que aqueles cujas órbitas são maiores e mais afastadas, mas os períodos orbitais são maiores nesses últimos.
Em seguida, Kepler formulou sua Terceira Lei, que relaciona o movimento dos planetas uns aos outros. Essa é a lei que mais se aproxima de sua intenção original de compreender a
harmonia dos mundos:
Os quadrados dos períodos de revolução dos planetas são proporcionais aos cubos dos eixos máximos de suas órbitas.A explicação física do comportamento dos planetas veio somente quase um século depois, quando Isaac Newton foi capaz de deduzir as Leis de Kepler a partir das hoje conhecidas como Leis de Newton e de sua Lei da Gravitação Universal, usando sua invenção do Cálculo.
Kepler também percebeu a incompatibilidade entre um hipotético Universo infinito, repleto de estrelas brilhantes, com a escuridão do céu noturno. Um paradoxo que ficou famoso anos mais tarde com a descrição feita por Heinrich Olbers (1758-1840) em 1823.
Kepler observou ainda a extraordinária explosão de uma supernova, a última ocorrida em nossa galáxia, e ainda escreveu livros de ficção científica. Johannes Kepler acreditava que um dia
naves celestiaisnavegariam adaptadas aos
ventos dos céuse explorariam corajosamente a vastidão do Universo. Ele acreditava que
em um sonho
devemos ter a liberdade
de imaginar pelo menos uma vez algo
que nunca existiu no mundo da percepção sensitiva.
Sua família foi perseguida por bruxaria e Kepler faleceu durante a Guerra dos Trinta Anos. Sua vida e trabalho assinalam o nascimento da astronomia moderna.
Fontes:
http://www.amskepler.com/johannes-kepler/
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